问题描述：
1.若对X属于R恒有（3X^2+2X+2)/x^2+x+1大于n,n属于正整数,求n的值.
2.已知a大于c大于0,b大于c大于0,求证根号下(a+c)(b+c)+根号下（a-c)(b-c)≤2根号下ab.
3.X属于R,不等式a+cos2x＜5-4sinx+根号下5a-4,求实数a的范围.
不好意思，第一问是（3X^2+2X+2)/（x^2+x+1）啊，好像可以分离个常数，
问题解答：
我来补答
1.若对x属于R,恒有3x^2+2x+2/x^2+x+1>n（n属于正实数）,求n?
我来回答；图像过点A(0,1),B(兀/2,1)
1 = a + b*sin0 + c*cos0
1 = a + b*sin兀/2 + c*cos兀/2
1 = a + c
1 = a + b
因此 b = c = 1 -a
f(x)
= a + (1-a)*(sinx + cosx)
= a + (1-a)*√2 * (√2/2 * sinx + √2/2 cosx)
= a + (1-a)*√2 * ( cos兀/4 * sinx + sin兀/4 *cosx)
= a + (1-a) * √2 * sin(x + 兀/4)
函数定义域为[0,兀/2]时
√2 sin(x + 兀/4) ∈ [1 ,√2]
因为 a > 1,1-a < 0,所以
(1-a)√2 ≤(1-a) * √2 * sin(x + 兀/4)≤ 1 -a
a + (1-a)√2 ≤a + (1-a) * √2 * sin(x + 兀/4)≤ a + 1 -a
√2 + (1 -√2)a ≤ f(x) ≤ 1
若要保证恒有 |f(x)| ≤2,则
-2 ≤ √2 + (1 -√2)a
（1 -√2）a ≥ -2 -√2
(√2 -1)a ≤ 2 + √2
a ≤（2+√2)/(√2 -1)
a ≤（2+√2)(√2 + 1）
a ≤ 4 + 3√2
结合 a > 1,则
1 < a ≤ 4 + 3√2 14312
3.因为cos2x=1-2sin^x
a+1-2sin^x3
5a-4>a^-4a+4
所以a>8或a
