三角形ABC是等边三角形,点D是射线BC上的一个动点（点D不与点B、C重合）,三角形ADE是以AD为边的等边三角形,过点

（1）证明：
所以∠EAB＝∠DAC,
又EA＝DA,BA＝CA,故ΔAEB≌ΔADC.
于是∠EBC＝∠EBA＋∠ABC＝∠DCA＋∠ABC＝120°.
那么∠EBC＋∠BCG＝120°＋60°＝180°,
于是EB//GC,又EG//BC,故BCGE为一平行四边形.
（2）BEGC仍为平行四边形.与（1）类似,容易证明：ΔABE全等于ΔACD,
那么∠ABE＝∠ACD＝120°,
于是∠CBE＝∠ACB＝60°,
进而BE//GC,又BC//EG,从而得证.
（3）欲使其成为菱形,只须BE＝BC,又BE＝CD,
故只须选取D点使BC＝CD即可