如图D是三角形ABC的BC边上的中点 DE⊥AC DF⊥AB垂足分别为E F 且BF=CE.则三角形ABC是等腰三角形.

∵DE⊥AC DF⊥AB
∴∠DEB=∠DFC=90°
∵BC的中点是D
∴BD=CD
∵BF=CE
∴RT△BDE≌RT△CDF﹙HL﹚
即∠ABC=∠ACB
△ABC是等腰三角形