如图,三角形ABC的三个顶点在圆O上,AE是圆O的直径,CD⊥AB于点D,证明AC*BC=AE*CD

证明：连结CE,
因为AE是直径,
所以∠ACE=90度,
CD⊥AB于点D,
所以∠CDB=90度,
所以∠ACE=∠CDB,
又因为∠CBD=∠AEC,
所以△CDB相似于△ACE,
所以BC/AE=CD/AC,
所以AC*BC=AE*CD