问题描述: 关于x的方程x²·log(1/2)(a) - 2x + 1 = 0有实数根,则a的取值范围是? 1个回答 分类:数学 2014-12-12 问题解答: 我来补答 x²×log(1/2)(a) - 2x + 1 = 0①当二次项系数log(1/2)(a) 为零时,即当a=1时原方程为一次方程,有实根x=1/2.∴a=1可以.②当二次项系数log(1/2)(a) 不为零时,即当a≠1时原方程为二次方程,若原方程有实根,必须并且只需满足两个条件:一、二次项系数log(1/2)(a) 不为零;二、原方程的根的判别式△≥0.由log(1/2)(a) ≠ 0得:a ≠1由△≥0得:(-2)² - 4·1·[log(1/2)(a)]≥0∴4 - 4·1·[log(1/2)(a)]≥0∴1 - log(1/2)(a) ≥0∴log(1/2)(a) ≤ 1∴log(2)(a) ≥ - 1∴a ≥ (1/2)综上,a的取值范围是:a=1 或 a ≥ (1/2) 且a ≠1. 展开全文阅读