已知定义R在上的函数f(x)对任意实数x.y恒有f(x)+f(y)=f(x+y)且当x>0时,又f(x)0时,又f(x)

问题描述:

已知定义R在上的函数f(x)对任意实数x.y恒有f(x)+f(y)=f(x+y)且当x>0时,又f(x)0时,又f(x)
求f(x)在[-3,6]上的最大值与最小值
1个回答 分类:数学 2014-10-07

问题解答:

我来补答
一,求证奇函数:令x=y=0,得f(0)+f(0)=f(0),得f(0)=0;再令x+y=0,得f(x)+f(-x)=f(0)=0,所以有f(-x)=-f(x),奇函数.
二,证减函数:令y=1得f(x)+f(1)=f(x+1),移项有f(x+1)-f(x)=f(1)
 
 
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