科学实验证明,平面镜反光光线的规律是:射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等,如

问题描述:

科学实验证明,平面镜反光光线的规律是:射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等,如
图,在直角坐标洗xoy中,在x轴,y轴上各放置一个平面镜,一束光线AB经过两次反射后的光线为CD.⑴问入射光线AB,反射光线CD有何位置关系,为什么?⑵如图1,点M、N分别是x,y轴上的点,连接mc,nb,∠ABn=60,∠mCD=70 ,求∠CmB+∠BnC.⑶如图2,在反射光线cd上有一动点e,过E点作射线BF交CT于G,则∠FEC+∠EBC/∠EGC的值是杏会变化?若不变,求其值,若变化,说明理由.
1个回答 分类:数学 2014-11-03

问题解答:

我来补答
(1)100°,90°.∵入射角与反射角相等,即∠1=∠4,∠5=∠6,根据邻补角的定义可得∠7=180°-∠1-∠4=80°根据m∥n,所以∠2=180°-∠7=100°,所以∠5=∠6=(180°-100°)÷2=40°,根据三角形内角和为180°,所以∠3=180°-∠4-∠5=90°;(2)90°,90°.由(1)可得∠3的度数都是90°;(3)90°理由:因为∠3=90°,所以∠4+∠5=90°,又由题意知∠1=∠4,∠5=∠6,所以∠2+∠7=180°-(∠5+∠6)+180°-(∠1+∠4),=360°-2∠4-2∠5,=360°-2(∠4+∠5),=180°.由同旁内角互补,两直线平行,可知:m∥n.
 
 
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