1、如图,直线m和直线l表示两条公路,A,B表示两个村庄,现在要建一个交通中转站P,使P到A,B两个村庄及P到公路m,l

1、
分析：
首先,两条直线是相交的,设其交点O
要满足中转站到直线m和l的距离相等,则中转站
必在过其交点O的两条直线夹角的角平分线上
其次,连接AB,要满足中转站距离A和B的距离也相等,则中转站必在AB的垂直平分线上
所以,使P到A,B两个村庄及P到公路m,l的距离分别相等,则P就是上述两条直线的交点
由于,m和l的夹角有2个,则有2条角平分线,交点P也就有个点
基于以上分析,作图如下：
1) 过m和l的交点O作直线m和l直线夹角的角平分线L1,L2
2) 自AB中点作AB的垂线L3
3）L3与L1的交点设为P,L3与L2的交点设为P1
则,P和P1即为所求中转站的位置.
说明,当直线m和l交角的一条平分线与L3重合时
将会有无数个解（其中一条角平分线有一个交点,另外一条由于和L3重合,则L3上的点都满足条件,故有无数个P点）
当直线m和l交角的一条平分线与L3平行时
将会只有一个解（另外一条由于和L3平行而不重合,则没有交点,也就无解）.