对于一个方程的个数与未知量的个数相等的线性方程组来说,如果它有解,则它的系数矩阵的行列式必不为零.为什么不对

问题描述:

对于一个方程的个数与未知量的个数相等的线性方程组来说,如果它有解,则它的系数矩阵的行列式必不为零.为什么不对
1个回答 分类:数学 2014-10-28

问题解答:

我来补答
因为它不对,所以它不对!
一个【这样的】方程组(就是你定义的:方程的个数与未知量的个数相等的线性方程组),当其中有些方程与另一些方程线性相关(即 某些方程能用其中的另一些方程线性表示)时,系数矩阵的秩小于未知数个数(当然也小于方程个数),系数矩阵的行列式的值是为 0 的,但此时,方程组却是可能有解的.(通常还有很多解)——所以,方程组有解 【并不能】 推断 《系数行列式》必不为 零!
再问: 哦哦,谢谢🌻
再答: 也谢谢你采纳并给我当众感谢你的机会!祝你好运!!
 
 
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