由于战乱,春秋战国时代的文化科技水平是否落后于西周

首先楼主的怀疑是错误的,任何时代和国家,战争总是文化和科技的推进剂.春秋战国时期也不例外.
再下来,诸子百家的思想有许多可以追溯到《周易》,比如道家和儒家的很多思想都可以说是来源于《周易》的,但在此此基础上的继承和发扬也有长足的发展.
特别是法家思想则更是时代的需要,催生出的新的思想,也为中国后世几千年的政治制度奠定了基础.
再者春秋战国时期,各诸侯国对人才的需求,从客观上又刺激了各家思想的不断发展,其他农家、医家这些实用学科性的学派也得到了发展.
还有兵家、纵横家则都是只有在战争年代才能施展才能的学派,自不必多言.
关于科技方面,我不了解,但任何的战争时代都是催生重大发明创造,科技进步的时期,相信春秋战国时期也不例外.楼主可以去查资料.
最后必须要说的是,春秋战国时代在中国历史中是普通民众最为水深火热的时期之一.