若函数f（x）=loga（x+1)(a>0,且a≠1）的定义域与值域都是[0,1]则a=？

解题思路： 由“f（x）=loga（x+1）的定义域是[0，1]”可知0≤x≤1，从而有1≤x+1≤2，再利用对数函数的单调性来研究：当a＞1时，函数是增函数，则有“loga1≤loga（x+1）≤loga2”求解；当0＜a＜1时，函数是减函数，则有“loga2≤loga（x+1）≤loga1”求解，最两个结果取并集．
解题过程：