问道数学题,麻烦写清过程.

问题描述：

问道数学题,麻烦写清过程.
某科技开发公司研制出一种新型产品,每件产品的成本为2400元,销售单价定为3000元,在该产品的试销期间,为了促销,鼓励商家购买该新型产品,公司决定商家一次购买这种新型产品不超过10件时,按每件3000元销售；若一次购买该种产品超过10件时,每多购买一件,所购买的全部产品的销售单价均降低10元,但销售单价不低于2600元.
（1）商家一次购买这种产品多少件时,销售单价恰好为2600元?（2）设商家一次购买这种产品x件,开发公司所获利润为y元,求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.
（3）该公司的销售人员发现：当商家一次购买产品的件数超过某一数量时,会出现随着一次购买的数量的增多,公司所获的利润反而减少这一情况.为使商家一次购买的数量越多,公司所获的利润越大,公司应将最低销售单价调整为多少元?（其他销售条件不变）
PS：我们明天要调考,这是我们老师今天发的复习卷上的一题.说叫我们一定要在家把这题钻研出来,这样明天考试就没什么大碍.鄙人愚昧,
请各位答题者认真审题目,细致打题,这题对鄙人十分重要,

1个回答分类：数学 2014-11-29

问题解答：

我来补答

这好像是2012年黄冈的一道题：
【解析】（1）根据题意列一元一次方程即可解决问题的；（2）针对一次购买的数量x取值范围,应分三段来确定y与x的函数关系式,即结果是分段函数.（3）根据（2）中求出的三段函数在保证“y应随x的增大而增大”的情况下,确定购买数量越大而利润越大但价格越低的“x取值范围”,最后解决问题.
【答案】（1）设商家一次购买该产品x件时,销售单价恰好为2600元,得 3000-10（x-10）=2600,
解得 x=50 答：商家一次购买该种商品50件时,销售单价恰好为2600元.
（2）当0≤x≤10时,y=（3000-2400）x=600x；
当10＜x≤50时,y=x=-10x2+700x；
当x＞50时,y=（2600-2400）x=200x；
（3）因为要满足一次购买的数量越多,所获的利润越大,所以y应随x的增大而增大.
而y=600x和y=200x均随着x的增大而增大；y=-10x2+700x=-10（x-35）2+12250,
当10
再问：第2问你的解答有问题。x不能为0 而且x大于50你确定存在吗？
再答： X就是个未知的整数，注意是非负整数，所以0和大于50的情况必须都要考虑到。
再问： x大于50我不知道，反正根据实际意义x不能为0。否则y=600x 利润为0？你考虑到是正常的，但是这是应用题，您至少要考虑到实际意义。至少我们老师是这么说的，=0肯定要扣分。
再答：这只是一个条件，答题的话必须考虑到，老师说的就一定对吗？我们要的是真理

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