点D是△ABC的边AC的中点,过D的直线交AB于点E,交BC的延长线于F,求证：AE/EB=CF/BF

过C做AB的平行线CH交EF于H
在△AED和△CHD中
AD=CD,角EAD=角DCH,角CDH=角EDA
所以：△AED和△CHD全等
【AE=CH】
在△FBE和△FCH中
因为：CH//BE
所以：角HCF=角EBF,角CFH=角BFE
△FBE和△FCH相似
CF/BF=CH/BE
因为：AE=CH
所以：CF/BF=AE/BE