高一几何证明题在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA垂直于平面ABCD,M,N分别是AB,PC的中点,PA=A

∵PA⊥CD AD⊥CD ∴CD⊥BD 取CD中点E,连接MN ME NE,∴NE‖PD ME‖AD
∴NE⊥CD ME⊥CD ∴CD⊥面EMN ∴CD⊥MN ∵AM=BM PA=AD=BC ∠PAM=∠MBC ∴△PAM≌△MBC ∴PM=MC ∴MN⊥PC ∴MN⊥面PCD ∴面PMC⊥面PCD