函数y=f(X)在导数不存在的点 有什么特点

问题描述:

函数y=f(X)在导数不存在的点 有什么特点
1个回答 分类:数学 2014-09-24

问题解答:

我来补答
意思是该点不可导.
一个函数可导的充分必要条件是它的左导数和右导数都存在并且相等.
由此可以判断是否可导.
举例,f(x)=|x|,x属于R. (画图)
该函数在R上连续,但在x=0点导数不存在(即不可导),因为它的左导数(-1)和右导数(1)不相等.
再问: 那该点可以有切线么,麻烦举个例子,谢谢。另外为什么该点不可微啊
再答: 不可导即没有斜率了,也就没有切线. y=|x|,在 x=0时候就没有切线了, 可导可微关系:可导是可微的充分必要条件. 可导连续关系: 不连续一定不可导,连续也不一定可导。但可导必然连续。
 
 
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