已知函数f(x)＝1x−2．

（1）要使函数f(x)＝
1
x−2的解析式有意义
自变量应满足x≠0
故f（x）的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞）
由于
1
x≠0，则
1
x-2≠-2
故f（x）的值域为（-∞，-2）∪（-2，+∞）
（2）任取区间（0，+∞）上两个任意的实数x₁，x₂，且x₁＜x₂，
则x₁＞0，x₂＞0，x₂-x₁＞0，
则f（x₁）-f（x₂）=（
1
x1−2）-（
1
x2−2）=
1
x1-
1
x2=
x2−x1
x1•x2＞0
即f（x₁）＞f（x₂）
故函数f(x)＝
1
x−2在（0，+∞）上是减函数