问题描述: 若对于任意实数m,关于x的方程log2^(ax^2+2x+1)=m恒有解,则实数a的取值范围是 1个回答 分类:综合 2014-12-15 问题解答: 我来补答 由已知,函数y=log2(ax^2+2x+1)的值域为R,因此,ax^2+2x+1 可以取遍所有正数.1)a=0时,2x+1能取遍所有正数,所以满足;2)a≠0时,则a>0且Δ=4-4a>=0,解得 0=1的数)。 在 y=log2(ax^2+2x+1) 中,判别式非负,抛物线与x轴有交点,(甚至还能取负数), 但我们不要负的(只要正的)。 只要 ax^2+2x+1 能取遍所有正数,则 y 的值域就是R。(有一个正数取不到,值域就不是R)。 你要好好理解“取遍所有正数”这句话。 在y=log2(x) 中,只有x取遍所以正数,y的值域才是R。(尽管x可以取负数,但我们不要负数) 展开全文阅读