如图(1),△ABC与△DEA是全等的等腰直角三角形,∠BAC=∠ADE=90°,BC分别与AD、AE相交于点F、G.除

问题描述:

如图(1),△ABC与△DEA是全等的等腰直角三角形,∠BAC=∠ADE=90°,BC分别与AD、AE相交于点F、G.除△ABC∽△DAE外,图中共有几对相似三角形?请把它们表示出来.(不必说明理由)
如图(2),若将△DEA绕点A顺时针旋转至图中位置,AE与BC交于点G,AD的延长线与CB的延长线交于点F,此时(1)中的结论还成立吗?若成立,请你任选一对说明理由.
1个回答 分类:数学 2014-10-04

问题解答:

我来补答
(1)△AGB与△AFC相似
△ABG与△AFG相似
△AFC与△AFG相似
(2)成立
我证明△ABG与△AFG相似
因为∠AGB=∠AGF
又因为△ABC与△ADE是全等的等腰直角三角形,
所以∠DAE(∠FAG)=∠ABC
所以△AGB与△AFC相似
 
 
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