设{an}为等差数列{bn}为等比数列,切a1=b1=1.a2+a4=b3.b2b4=a3.

问题描述:

设{an}为等差数列{bn}为等比数列,切a1=b1=1.a2+a4=b3.b2b4=a3.
分别求出{an}和{bn}的前10项的和S10和T10
1个回答 分类:数学 2014-12-06

问题解答:

我来补答
2a3=b3,b3^2=a3,
所以4a3^2=a3
a3=1/4或0,于是b3=1/2,0
因为等比数列公比不为0
所以a3=1/4,b3=1/2
an=-3n/8+11/8
bn=(根号2/2)^(n-1)
前n项和你就自己算吧
剩余:2000

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a1=b1=1a2=1+da4=1+3da3=1+2db3=q^2b2=qb4=q^3所以1+d+1+3d=q^2,2+4d=q^2q^4=1+2d相除(2+4d)/(1+2d)=q^2/q^4q^2=1/2d=(q^2-2)/4=-3/8q=±√2/2S10=(a1+a10)*10/2=(a1+a1+9d)*10/2

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a1=b1=1a2=1+da4=1+3da3=1+2db3=q^2b2=qb4=q^3a2+a4=b3所以1+d+1+3d=q^2,2+4d=q^2b2b4=a3q^4=1+2d相除(2+4d)/(1+2d)=q^2/q^4q^2=1/2d=(q^2-2)/4=-3/8q=±√2/2S10=(a1+a10)*10/2=

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设公差为d,公比为q;则a2=a1+d=1+d,a4=a1+3d=1+3d,b2=b1q=q,b4=b1q^3=q^3因为a2+a4=2+4d,即:2(1+2d)=q^2,又因为:b2b4=q*q^3=q^4=1+2d所以q^4=q^2/2,所以q^2=1/2,q=±√2/2.所以1+2d=1/4,即:d=-3/8所以

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原题为:(2002江苏,18)设{an}为等差数列,{bn}为等比数列,a1=b1=1,a2+a4=b3,b2b4=a3.分别求出{an}及{bn}的前10项的和S10及T10简单提示:a2+a4=b3,b2b4=a3即:2a3=b3b3^2=a3a3=1/4b3=1/2然后求d,q,用求和公式.

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设an的公差为d,bn的公比为q则:a3=a1+2d=2d+1,a7=a1+6d=6d+1b3=b1*q²=q²,b5=b1q^4=q^4由题意得:2d+1=q² ①6d+1=q^4 ②②/①得:(6d+1)/(2d+1)=q² ③由①③得:2d+1=(6d+1)/(2d+1)(

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4 = b1* q^3,所以公比q = 3,b2 = b1*3 = 6,b3 = b1*3*3 = 18.a1+a2+a3 = 3*a2 = 6+18,所以a2 = 8,所以公差d = a2 -a1 = 6.a3 = 8+6 = 14.

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a2+a4=b3,b2b4=a3即:2a3=b3b3^2=a3a3=1/4b3=1/2然后求d,q,用求和公式.

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[ 数学 ] an为等差数列,bn为等比数列,若a1=b1,a(2n+1)=b(2n+1),比较a(n+1),b(n+1)的关系

n+1=[1+(2n+1)]/2所以a(n+1)=[a1+a(2n+1)]/2b(n+1)=√[b1*b(2n+1)]算术平均大于等于几何平均所以a(n+1)>=b(n+1)

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