问题描述: 已知{an}是等差数列,且公差d≠0,又a1,a3,a9依次成等比数列,求a1+a3+a9/a2+a4+a6的值. 1个回答 分类:数学 2014-10-02 问题解答: 我来补答 法一(基本量法):设an的公差是d∴a3=a1+2d,a9=a1+8da2=a1+d,a4=a1+3d,a10=a1+9d∴a1+a3+a9=3a1+10d,a2+a4+a10=3a1+13d∵a1,a3,a9依次成等比数列∴a3/a1=a9/a3∴a1^2+4d^2+4a1d=a1^2+8a1d∴a1=d∴(a1+a3+a9)/(a2+a4+a10)=(3a1+10d)/(3a1+13d)=13d/16d=13/16法二(简便方法):a1,a3,a9成等比数列有a3*a3=a1*a9,即(a1+2d)^2=a1*(a1+8d)括号打开化简的4d*d=4a1*d有a1=d(a1+a3+a9)/(a2+a4+a10)=(3a1+10d)/(3a1+13d)=13/16 展开全文阅读