问题描述: 求经过x=-2与圆x^2+y^2+2x-4y-11=0的交点的所有圆中面积最小的圆的方程 1个回答 分类:数学 2014-11-04 问题解答: 我来补答 由x²+y²+2x-4y-11=0得(x+1)²+(y-2)²=16,∵x=-2与圆相交∴交点满足(-2+1)²+(y-2)²=16∴(y-2)²=16-1=15∴y=2±√15∴两个交点分别为(-2,2+√15)和(-2,2-√15).要求经过这两点且面积最小的圆,由S=πr²知半径最小,面积最小∴经过这两点的面积最小的圆的直径即为两点连成的线段即d=2+√15-(2-√15)=2√15∴半径为√15并且圆心就是两点连线的中点,[(2+√15)+(2-√15)]/2=2,∴圆心为(-2,2),半径=√15.∴圆的方程为(x+2)²+(y-2)²=15 展开全文阅读