直角三角形ABC所在平面外一点P到直角顶点C的距离为24.到两直角边的距离均为6倍根号10,求P到平面ABC的距离

问题描述:

直角三角形ABC所在平面外一点P到直角顶点C的距离为24.到两直角边的距离均为6倍根号10,求P到平面ABC的距离
1个回答 分类:数学 2014-11-09

问题解答:

我来补答
设P到平面ABC的距离为h.p点投影为O,三垂线定理得距离相等=m,AC垂足E,BC垂足F,易知CFOE是正方形.
∴OC^2=m^2+m^2=2m^2
h^2=360-m^2
24^2=2m^2+h^2
24^2=2*(360-h^2)+h^2
∴h^2=720-576=144
h=12
 
 
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