如图，测量河对岸A、B两点间的距离，沿河岸选取相距40米的C、D两点，测得：∠ACB=60°，∠BCD=45°，∠ADB

∵∠ADB=60°，∠ADC=30°，
∴∠BDC=∠ADB+∠ADC=90°，又∠BCD=45°，
∴△BCD为等腰直角三角形，又CD=40，
∴BD=CD=40，
在△ACD中，∠ACD=∠ACB+∠BCD=105°，∠ADC=30°，
∴∠CAD=45°，
又sin105°=sin（45°+60°）=sin45°cos60°+cos45°sin60°=

2+
6
4，
由正弦定理
CD
sin∠CAD=
AD
sin∠ACD得：
40
sin45°=
AD
sin105°，
解得：AD=20（
3+1），
在△ABD中，利用余弦定理得：AB²=AD²+BD²-2AD•BDcos60°=400（
3+1）²+40²-800（
3+1）=2400，
解得：AB=20
6．
故答案为：20
6