做自由落体运动的物体,最后4s的位移恰好是前一段位移的3倍,求物体开始下落的位置距地面的高度H和物体着地时的速度.

设：高为H ,总时间为t , 则前面一段位移为h1 ,所用时间为t1 , 后面4s的位移为h2 , 后面一段位移所用时间为4s
则,t1=t-4 且h2=3h1

则有： h2 = H-h1 ,
即：
h2 = H-h1 =3h1 得 H=4h1 ,即：（1/2)at^2=4*(1/2)a(t-4)^2
得：t^2=4*(t-4)^2 解得：3t^2-32t+64=0 解得t=8 或t=8/3（舍去）