问题描述： 证明如果A是s*n阶矩阵,则AtA特征值均为非负实数 1个回答 分类：数学 2014-12-07 问题解答： 我来补答 （该结论仅限于实数范围,复数的需要把转置改成共轭转置）由于AtA是对称矩阵（（AtA）t=AtA））,而对称阵是半正定的当且仅当它的特征值均为非负实数,从而只需证明这个矩阵是半正定的,那么任取n维向量x,xt（AtA）x=（xtAt）（Ax）=（Ax）t（Ax）,它是（Ax）和自身的内积,显然它非负,它=0当且仅当Ax=0,这说明AtA是半正定的,从而它的特征值均为非负实数. 展开全文阅读
