已知2的6次方+2的10次方+2的n次方是一个完全平方数,试写出两个符合要求的自然数n的值

问题描述:

已知2的6次方+2的10次方+2的n次方是一个完全平方数,试写出两个符合要求的自然数n的值
1个回答 分类:数学 2014-12-08

问题解答:

我来补答
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
(1)将2^6看成a^2
则a=2^3
将2^10看成交叉项
则b=2^6
则b^2=2^12(n=12)
(2)将2^6看成a^2
则a=2^3
2^10看成b^2
则b=2^5
2ab=2*2^3*2^5=2^9
(n=9)
 
 
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