已知f（n）=3x/x+3,数列{Xn}的通项由Xn=f(Xn-1）（n≥2、n∈N*）确定,求Xn

因为f（x）=3x/(x+3) xn=f(Xn-1)
所以xn=f(x(n-1))=3x(n-1)/(x(n-1)+3)
于是xn[x(n-1)+3]=3x(n-1)
xnx(n-1)+3xn=3x(n-1)
上式两边同除以xnx(n-1)得
1+3/x(n-1)=3/xn
即3/xn-3/x(n-1)=1
所以数列{3/xn}是以3/x1为首项,1为公差的等差数列
设x1=a 则3/x1=3/a
所以3/xn=3/a+(n-1)
即xn=3/(3/a+n-1)