在学完“幂的运算”之后,老师布置了一道题:实数3的2008次方……

问题描述:

在学完“幂的运算”之后,老师布置了一道题:实数3的2008次方……
在学完“幂的运算”之后,老师布置了一道题:实数3的2008次方* 7的2009次方* 13的2010次方的个位数字是多少?通过计算,甲同学得出的答案是1;乙同学得出的答案是3;丙同学得出的答案是7,请你判断谁的答案是正确的?
1个回答 分类:数学 2014-10-12

问题解答:

我来补答
3的2008次方* 7的2009次方* 13的2010次方=(3*7*13)的2008次方*7*13的平方=273的2008次方*91
观察:3的一次方个位数3,3的平方个位数是9(3*3的个位数),3的3次方个位数是7(3*9的个位数),3的4次方个位数是1(3*7的各个位数),3的五次方个位数是3(3*1的个位数)
由此,3的n次方的个位数是3、9、7、1的循环
所以273的2008次方的个位数是1,再乘以91,所以个位数是1
 
 
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