如图,△ABC中∠C=90°,CA=CB,AD平分∠BAC,DE⊥AB,若AB=6cm求△DBE的周长（在AE上截取EF

解,如题意因,BF=EF,DE⊥AB
故,△BED全等△FED而得∠DFB=∠DBF=45
故,△DFB为等腰△
证得BD=DF
因∠CAB被平分
所∠DAB=25.5,又因∠DFB=45
所∠CBA=135
故∠FDA=25.5
证得DF=AF
证得BD=AF
又因DE⊥AB得△DEB为等腰直角△
证得BE=DE
所 △BDE周长=BD+DE+BE由上证得,BD=AF,DE=BE=EF
所△BED周长=AF+EF+BE=AB ,而AB=6,
故△BED周长为6