如图,在三角形ABC中,AD是角平分线,AC=AB+BD.求证角B=2角C

问题描述:

如图,在三角形ABC中,AD是角平分线,AC=AB+BD.求证角B=2角C
1个回答 分类:综合 2014-10-26

问题解答:

我来补答
过C做AD垂线,交AB的延长线于E,交AD的延长线为F
因为AF平分角A,且AF垂直EC,
所以AE=AC <AED=<ACB
又AC=AB+BD
所以BE=BD 则三角形BED为等腰三角形,<BED=<BDE=<ACB=<C
而<ABC为三角形BED的外角,则
<ABC=<BED+<BDE=2<C
得证
 
 
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