我这里有一个题目请你帮忙:在三角形ABC中,角B等于2角C.AD是角平分线.求证:AB+BD=AC谢谢

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我这里有一个题目请你帮忙:在三角形ABC中,角B等于2角C.AD是角平分线.求证:AB+BD=AC谢谢
1个回答 分类:数学 2014-12-12

问题解答:

我来补答
在AC上作∠DEA=∠B=2∠C,DE交AC于E点
∵AD是角平分线
∴∠BAD=∠DAE
∵∠BAD=∠DAE,∠DEA=∠B,AD=AD
∴△BAD≌△EAD(ASS)
∴BD=DE,AB=AE
∵∠DEA=∠B=2∠C,∠C+∠EDC=∠DEA
∴∠EDC=∠C,DE=EC
∴AB+BD=AE+DE=AE+EC=AC
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