1+X+X2+X3=0(2是2次方、3是3次方、以次类推）求X+X2+X3……+X2007+X2008的值

1+X+X2+X3=0
同时乘x,得：
x+x^2+x^3+x^4=0
同时乘x^4,得：
x^5+x^6+x^7+x^8=0
每4个一组,
以此类推.
2008/4=502,2008能被4整除,正好分成502组
所以
x^2005+x^2006+x^2007+x^2008=0
所以X+X2+X3……+X2007+X2008=0