数学复数计算题已知Z=1+i/1-i 求Z+Z的平方+Z的3次方+Z的4次方 怎么 求啊 给个过程

分子分母同乘以1+i,这样就把分母上的i消去了
Z=（1+i）*（1+i）/(1-i)*(1+i)=2i/2=i
所以
Z+Z的平方+Z的3次方+Z的4次方=i+i^2+i^3+i^4=i-1-i+1=0