1/2+5/6+11/12+19/20+...+9898/9900

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1/2+5/6+11/12+19/20+...+9898/9900
1个回答 分类:数学 2014-12-10

问题解答:

我来补答
这个倒不是很难
1/2+5/6+11/12+19/20+...+9898/9900
=(1-1/2)+(1-1/6)+(1-1/12)+……+(1-1/9900)
= 99 - (1/(1*2)+1/(2*3)+……+1/(99*100))
= 99 - (1-1/2+1/2-1/3+……+1/99-1/100)
= 99 - (1-1/100)
= 99 - 99/100
= 98又1/100
这道题目是通过裂项来解决的.
 
 
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