如图,E是正方形ABCD的C边上一点,过AE上点P作FG垂直AE,分别交AB,CD与F,G.证明：FG=AE

过E做EK垂直于AD,过F做FH垂直于CD,得到△AEK和△FHG
（下面证这两个三角形全等）
首先KE=FH,因为是正方形,
其次是∠FHG=∠AKE因为是直角,
最后证∠AEK=∠HFG
因为∠GFH=∠FAE,在因为AF//KE,所以内错角相等,∠FAE=∠AEK,所以∠AEK=∠HFG
然后等过角边角全等,所以斜边相等