已知函数是一次函数y=(m的平方+2m)乘以x的(m的平方+m-1)次方-2,它的图像与反比例函数的图像只交与一点,求反

问题描述:

已知函数是一次函数y=(m的平方+2m)乘以x的(m的平方+m-1)次方-2,它的图像与反比例函数的图像只交与一点,求反比例函数的解析式.
1个回答 分类:数学 2014-09-29

问题解答:

我来补答
因为 y=(m^2+2m) x^(m^2+m-1)-2表示一次函数
所以变量x的指数=1
即,m^2+m-1=1 也就是, m^2+m-2=0
这样得到,m=-2 或m=1
经检查,m=-2时,x的系数m^2+2m=0,这就不可能是一次函数了, 舍去!
所以m=1
这样,y=3x-2
再设反比例函数 xy=k, k为待定常数
把y=3x-2代入xy=k得到:
3x^2-2x-k=0
因为只有一个交点,所上式的根的判别式=0
即:2^2-4*3*(-k)=0
所以可以得到,这个待定常数k=-1/3
这样所求的反比例函数就是:xy=-1/3
 
 
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