如图，点A、B在反比例函数y=kx（k＞0，x＞0）的图象上，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为M、N，延长线段AB交x

设OM=a，
∵点A在反比例函数y=
k
x，
∴AM=
k
a，
∵OM=MN=NC，
∴OC=3a，
∴S_△AOC=
1
2•OC•AM=
1
2×3a×
k
a=
3
2k=6，
解得k=4．
故答案为：4．