如图,四边形ABCD是矩形,对角线BD的中垂线交AD于F,交BD于O,交BC于E.若AB=6,BC=8,求EF

问题描述:

如图,四边形ABCD是矩形,对角线BD的中垂线交AD于F,交BD于O,交BC于E.若AB=6,BC=8,求EF
1个回答 分类:数学 2014-12-03

问题解答:

我来补答
由AB=6,BC=8 且BD²=AB²+AD² 易知BD=10,又O点平分BD,
所以DO=5
∠BAD是直角,∠FOD也是直角,∠ADB公共,所以三角形ADB相似于三角形ODF
所以AB:AD=OF:OD
即 OF=AB×OD/AD=6×5/8=15/4
由对称性知OF=OE
所以 EF=2×OF=15/2
 
 
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