如图，抛物线y＝12x2−x−4与坐标轴相交于A、B、C三点，P是线段AB上一动点（端点除外），过P作PD∥AC，交BC

（1）A（4，0）、B（-2，0）、C（0，-4）；
（2）PA、PD为邻边的平行四边形不是菱形，
理由如下：
设P（x，0）（-2＜x＜4），
∵PD∥AC，
∴
PD
AC＝
BP
AB，
解得PD＝
2
2
3(x+2)，
∵C到PD的距离（即P到AC的距离）d＝PA×sin450＝

2
2(4−x)，
∴△PCD的面积S＝
1
2×PD×d＝
1
3(x+2)(4−x)＝−
1
3x2+
2
3x+
8
3，
即S＝−
1
3(x−1)2+3，
∴△PCD面积的最大值为3，
当△PCD的面积取最大值时，x=1，PA=4-x=3，PD＝
2
2
3(x+2)＝2
2，
∵PA≠PD，
∴PA、PD为邻边的平行四边形不是菱形．