如图:点F是正方形ABCD的边CD上的一点,过点A作AE⊥AF

问题描述:

如图:点F是正方形ABCD的边CD上的一点,过点A作AE⊥AF
如图:点F是正方形ABCD的边CD上的一点,过点A作AE⊥AF,交CB的延长线于点E,求证:BE=DF
1个回答 分类:数学 2014-10-03

问题解答:

我来补答
∵正方形ABCD
∴AD=AB
∠D=∠ABC=90°,∠DAB=90°
又∵AE⊥AF
∴∠EAF=90°
∵∠EAB+∠BAF=90°
∠DAF+∠BAF=90°
∴∠EAB=∠DAF
∵∠ABC=90°
∴∠ABE=180°-90°=90°
∴∠ABE=∠D=90°
在△AEB和△AFD中
∵AD=AB
∠ABE=∠D=90°
∠EAB=∠DAF
∴△AEB全等于△AFD
∴BE=DF
 
 
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