立体几何证明直角三角形ABC所在平面外一点s 且 SA=SB=SC 点D为斜边AC中点 ① 求证 SD垂直平面ABC ②

①因为SA=SC所以△SAC为等边三角形,且D为AC中点 所以SD┴AC 在直角三角形ABC中 因为BD为三角形的中线 所以 BD=1/2AC 即BD=AD 又因为SA=SB,SD=SD所以△ADS与△BDS全等,即角SDA=角SDB=90° 即SD⊥BD 所SD垂直面ABC
②因为AB=BC,所以BD⊥且平分AC,你可以用上面证明SDA与SDB全等的方法证明出DB垂直SB 因为BD⊥AC 且 BD⊥SB 所以BD垂直面SAC
(这个方法有点笨.但是应该还是可以 ,嘿嘿）