如图,AB,BC分别是⊙O的直径和弦,点D为BC⌒上的一点,弦DE交⊙O于点E,交AB于F,

问题描述:

如图,AB,BC分别是⊙O的直径和弦,点D为BC⌒上的一点,弦DE交⊙O于点E,交AB于F,
交BC于点G,过点C的切线交ED的延长线于H,且HC=HG ,连接BH,交⊙O于点M,连接MD,ME 求∠HMD=∠MHE+∠MEH

1个回答 分类:综合 2014-11-20

问题解答:

我来补答
证明:连接OC,
因为HC=HG,所以∠HCG=∠HGC=∠FGB
又因为OC=OB,所以∠OCB=∠OBC
因为HC为圆O的切线,所以OC垂直于HC,∠OCH=∠OCB+∠HCG=90度
所以∠OBC+∠FGB=90度.既AB垂直DE
连接DB,AM
则∠HMD=∠MBD+MDB
弧线DM对应的∠MEH=∠MBD 弧线BM对应的∠MDB=∠MAB
所以∠HMD=∠MEH+∠MAB
因为∠MAB+∠MBA=90度 ∠MHE+∠MBA=90度
所以∠MAB=∠MHE
所以∠HMD=∠MHE+∠MEH 
得证.解中没写数学符号,麻烦.楼主自己改吧
 
 
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