:(2009分之1-1)*(2008分之1-1)*(2007分之1-1)…(三分之1-1)*(二分之1-1)

问题描述:

:(2009分之1-1)*(2008分之1-1)*(2007分之1-1)…(三分之1-1)*(二分之1-1)
1个回答 分类:数学 2014-12-01

问题解答:

我来补答
(2009分之1-1)*(2008分之1-1)*(2007分之1-1)…(三分之1-1)*(二分之1-1)
=(-2009分之2008)×(-2008分之2007)×(-2007分之2006)×……×(-3分之2)×(-2分之1)

先分析规律:
看分子,从最后一项到第一项,分子是依次从1到2008
所以共2008个数(且是负数)相乘,偶数个负数相乘积为正,所以负号就两两消去了
再看前一项的分子与后一项的分母,相同,则相互消去,最后就剩下第一项的分母和最后一项的分子

所以
(2009分之1-1)*(2008分之1-1)*(2007分之1-1)…(三分之1-1)*(二分之1-1)
=(-2009分之2008)×(-2008分之2007)×(-2007分之2006)×……×(-3分之2)×(-2分之1)
=2009分之1

明白吗?

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