问题描述：
对于每一对实数x,y,函数满足f(x+y)-f(x)-f(y)=1+xy,且f(1)=0,那么满足f(n)=n(n≠1)的正整数n的个数有几个?
有如下解法,请解释一下（或者有其它方法,麻烦说一下）：
f(n+1)-f(n)=n+1
f(n)-f(0)=n(n+1)÷2
f(n)=n(n+1)÷2-1=n
(n+1)(n-2)=0
∴n=-1(舍去)或n=2
有如下解法,请解释一下（或者有其它方法,麻烦说一下）：
f(n+1)-f(n)=n+1
f(n)-f(0)=n(n+1)÷2
f(n)=n(n+1)÷2-1=n
(n+1)(n-2)=0
∴n=-1(舍去)或n=2
问题解答：
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