已知等差数列{an}共有2n-1项,其中奇数项之和为36,偶数项之和为30,求an的值.

问题描述:

已知等差数列{an}共有2n-1项,其中奇数项之和为36,偶数项之和为30,求an的值.
1个回答 分类:数学 2014-11-18

问题解答:

我来补答
∵奇数项有n个,偶数项有n-1个,
奇数项之和为36,偶数项之和为30,

n(a1+a2n−1 )
2=36,

(n−1)(a2+a2n−2)
2=30
∴a1+a2n−1 =
72
n,a2+a2n-2=
60
n−1,
∵等差数列中a1+a 2n−1 =a2+a2n-2

72
n=
60
n−1,解得n=6.
∴S2n-1=S11=
11
2(a1+a11)
=
11
2•2a6
=11a6=36+30=66,
∴a6=6.
 
 
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