问题描述: 怎么用数学归纳法证明13的n次方减去6的n次方可以被7整除?13^n- 7^n is divisible by 1个回答 分类:数学 2014-11-30 问题解答: 我来补答 13^n-6^n,(n=1,2,3,……)证明:数学归纳法1,当n=1时,原式=13^n-6^n=13-6=7,可以被7整除2,假设,n=m时,原式=13^m-6^m可以被7整除,3,当n=m+1时,原式=13^(m+1)-6^(m+1)=13*13^m-6*6^m=(7+6)*13^m-6*6^m=7*13^m+6*13^m-6*6^m=7*13^m+6(13^m-6^m)因为,7*13^m可以被7整除、6(13^m-6^m)可以被7整除,所以,原式也能被7整除.综合1,2,3知:13^n-6^n可以被7整除.(n=1,2,3,……) 展开全文阅读