有道简单的线代题|1 2 3 4|D=|2 3 4 1||3 4 1 2||4 1 2 3|Aij表示元素aij的代数余

问题描述:

有道简单的线代题
|1 2 3 4|
D=|2 3 4 1|
|3 4 1 2|
|4 1 2 3|
Aij表示元素aij的代数余子式,则A14+2A24+3A34+4A44=_____.为什么?
1个回答 分类:数学 2014-10-31

问题解答:

我来补答
行列式任一行(列)的所有元素有元素与另一行(列)对应元素的代数余子式的乘积之和等于零.
上式就是第4列的代数余子式与第1列对应元素的乘积之和.
 
 
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