已知数列{an}、{bn}是等差数列.求证:{pan+qbn}是等差数列.

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已知数列{an}、{bn}是等差数列.求证:{pan+qbn}是等差数列.
1个回答 分类:数学 2014-12-07

问题解答:

我来补答
证明:设数列{an}、{bn}的公差分别为d,d′,则
(pan+1+qbn+1)-(pan+qbn)=p(an+1-an)+q(bn+1-bn)=pd+qd′为常数
∴{pan+qbn}是等差数列.
 
 
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