等差数列的前n项和为Sn,若S7-S3=8,则S10=------;一般地,若Sn-Sm=a(n>m),则Sn+m=--

问题描述:

等差数列的前n项和为Sn,若S7-S3=8,则S10=______;一般地,若Sn-Sm=a(n>m),则Sn+m=______.
1个回答 分类:数学 2014-11-12

问题解答:

我来补答
设等差数列的首项为a1,公差为d,则
S7−S3
S10=
4a1+18d
10a1+45d=
2
5=
8
S10⇒S10=20;
同理
Sn−Sm
Sn+m=
(n−m)•(a1+
n+m−1
2d)
(n+m)a1+
(n+m)(n+m−1)
2d=
n−m
n+m=
a
Sn+m⇒Sn+m=
n+m
n−m•a.
故答案为:20,
n+m
n−m•a
 
 
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