问题描述：
如图所示，固定于同一条直竖直线上的A、B是两个等量异种电荷的点电荷，电荷量分别为+Q和-Q，A、B间距离为2d，MN是竖直放置的光滑绝缘细杆，另有一个穿过细杆的带电小球P，其质量为m、电荷量为+q（可视为点电荷，不影响电场分布）．现将小球P从与点电荷A等高的C处由静止开始释放，小球P向下运动到距C点距离为d的O点时，速度为v．已知MN与AB之间的距离为d，静电力常量为k，重力加速度为g．求：（1）C、O间的电势差；
（2）O点的场强大小与方向．
问题解答：
我来补答
（1）小球p由C点运用到O点时，由动能定理可得，
mgd+qUCO＝
1
2mv2−0．
解得UCO＝
mv2−2mgd
2q．
（2）小球p经过O点的受力分析图如图所示．
由库仑定律得，F1＝F2＝k
Qq
(
2d)2
电场力F=F1cos45°+F2cos45°=
2kQq
2d2．
O点的场强E=
F
q＝
2kQ
2d2，方向竖直向下．
答：（1）C、O间的电势差为UCO＝
mv2−2mgd
2q．
（2）O点的场强大小为
2kQ
2d2，方向竖直向下．
mgd+qUCO＝
1
2mv2−0．
解得UCO＝
mv2−2mgd
2q．
（2）小球p经过O点的受力分析图如图所示．
由库仑定律得，F1＝F2＝k
(
2d)2
电场力F=F1cos45°+F2cos45°=
2kQq
2d2．
O点的场强E=
F
q＝
2kQ
2d2，方向竖直向下．
答：（1）C、O间的电势差为UCO＝
mv2−2mgd
2q．
（2）O点的场强大小为
2kQ
2d2，方向竖直向下．
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